EjerciciosFyQ

Lanzamiento horizontal de una flecha desde una altura (6973)

F_y_Q — 2021-01-15T05:09:54Z

Arturo lanza una flecha horizontalmente con una velocidad de 35 m/s desde una altura de 12 m. Si se pretende que dé en el blanco, ¿a qué distancia deberá colocarse el mismo?

Como se trata de un lanzamiento horizontal, las ecuaciones de la posición de la flecha son:

Debes imponer la condición de que la altura sea cero, es decir, que la flecha llegue al suelo, si consideras que el blanco estará en el suelo. De ese modo puedes obtener el tiempo que la flecha está en el aire:

Ahora sustituyes el valor del tiempo que acabas de calcular en la ecuación de la posición horizontal:

Altura de una torre dependiendo del tipo de lanzamiento que se haga (6819)

F_y_Q — 2020-10-10T05:45:46Z

Calcular el valor de la altura de una torre si desde ella se realiza el lanzamiento de una piedra con velocidad de 50 m/s y el tiempo que emplea en llegar al piso es 10 s, suponiendo que:

a) El lanzamiento es horizontal.

b) El lanzamiento es vertical hacia abajo.

a) Si el lanzamiento es horizontal, la altura desde la que se lanzó solo depende del tiempo de caída y de la aceleración de la gravedad porque la velocidad solo tiene componente horizontal:

Sustituyes y obtienes el valor de la altura:

b) Si el lanzamiento es vertical y hacia abajo la velocidad inicial y la aceleración tienen el mismo sentido y las consideramos negativas:

Al sustituir por el valor del tiempo obtienes:

Piedra lanzada horizontalmente desde una torre (6791)

F_y_Q — 2020-09-18T06:23:39Z

Desde arriba de una torre se lanza una piedra con velocidad horizontal de 42 m/s. La piedra alcanza el suelo a una distancia de 135 m con respecto a la base de la torre. Determina:

a) Tiempo de vuelo de la piedra.

b) Altura de la torre.

c) Velocidad vertical de la piedra al llegar al piso.

d) Velocidad horizontal de la piedra al llegar al piso.

e) Velocidad de la piedra al llegar al piso.

Se trata de un lanzamiento horizontal y se caracteriza porque la velocidad horizontal es constante durante todo el movimiento.

d) La respuesta a este apartado es inmediata:

a) El tiempo durante el que está en el aire es:

b) La altura de la torre la puedes obtener si consideras que la gravedad tiene sentido contrario a la altura a la que está, considerando la referencia en el suelo:

c) En la dirección vertical la velocidad inicial es nula y solo existe la aceleración de la gravedad, que la has considerado negativa en el apartado anterior:

e) La velocidad con la que llega al suelo es:

El módulo del vector, es decir, la celeridad, es:

Moto que sale de un risco para alcanzar una distancia de alcance (6769)

F_y_Q — 2020-09-02T06:34:59Z

Un doble de películas que conduce una motocicleta aumenta horizontalmente la rapidez y sale disparado de un risco de 50.0m de alto. ¿A qué velocidad debe dejar el risco la motocicleta para aterrizar al nivel del suelo a 90.0m de la base del risco, donde se encuentran las cámaras? Ignora la resistencia del aire.

El tiempo que la moto va estar en el aire, que es necesario para hacer el cálculo de la velocidad, es:

Ahora puedes calcular la velocidad horizontal necesaria:

Granada lanzada hacia arriba que estalla en el punto de máxima altura (6672)

F_y_Q — 2020-07-02T08:16:50Z

Se lanza una granada verticalmente hacia arriba, desde una superficie horizontal, con una velocidad de . Cuando la granada alcanza su máxima altura, estalla en dos fragmentos A y B que salen despedidos horizontalmente, en sentidos opuestos, con velocidades de y , respectivamente. Determina la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

a) El fragmento A llega al suelo antes que el fragmento B.

b) La máxima separación entre los fragmentos es de 336 m.

c) Los fragmentos A y B chocan simultáneamente con el suelo con velocidades de y , respectivamente.

Considera que .

En el momento en el que la granada llega a la máxima altura, su velocidad es nula. El tiempo que tarda en alcanzar ese punto es:

La altura a la que se encuentra la granada en ese instante es:

a) La primera proposición es FALSA porque ambos fragmentos han de llegar a la vez al suelo puesto que comienzan a descender a la vez desde el mismo punto.

b) Para saber la distancia que los separa cuando llegan al suelo, que sería la separación máxima, debes considerar solo la componente horizontal del movimiento de cada fragmento:

La distancia que los separa será la suma de ambas distancias:

Por lo tanto, es una proposición VERDADERA.

c) Las componentes verticales de las velocidades de A y B, al llegar al suelo, son iguales a porque es la misma velocidad con la que fue lanzada (siempre suponiendo que la energía se conserva). Tan solo tienes que hacer el módulo de cada una de las velocidades de los fragmentos:

La proposición es VERDADERA.

Altura de la mesa desde la que cae un libro con velocidad horizontal (6645)

F_y_Q — 2020-06-13T20:31:47Z

Un libro de física, que se desliza sobre una mesa horizontal a 1.10 m/s, cae y llega al piso en 0.350 s. Ignora la resistencia del aire.

a) Calcula la altura de la mesa con respecto al piso.

b) Calcula la distancia horizontal del borde de la mesa al punto donde cae el libro.

El movimiento que sigue el libro al abandonar la mesa es equivalente a un lanzamiento horizontal. Debes escribir las ecuaciones de la posición horizontal y vertical del libro teniendo en cuenta que, en la dirección horizontal sigue un MRU y en la vertical un MRUA:

Como conoces el tiempo que tarda en caer al suelo solo tienes que sustituir en las ecuaciones.

a) La altura de la mesa es:

b) La distancia al borde de la mesa a la que cae es:

Distancia a la que un avión debe soltar un objeto para dar en un barco que se mueve (6627)

F_y_Q — 2020-06-04T08:43:50Z

Un avión vuela horizontalmente a una altura de 800 metros con una rapidez de 400 km/h, siguiendo la estela de un barco que se mueve a velocidad constante de 40 km/h. Calcula la distancia horizontal, a partir de la popa del barco, en que debe dejar caer un objeto para que dé en la popa del barco.

Debes expresar las velocidades del objeto y del barco en unidades SI y obtienes que son y .

El tiempo que el objeto tardará en llegar al agua, que se conoce como tiempo de vuelo, depende de la altura del avión y es:

El barco recorrerá en esos 9 s:

El objeto recorrerá una distancia horizontal, hasta llegar al agua:

Esto quiere decir que, para que el objeto impacte sobre la popa del barco, es necesario que se deje caer a:

Velocidad de una avión y tiempo de vuelo del proyectil que deja caer (6625)

F_y_Q — 2020-06-03T13:04:16Z

Un avión vuela horizontalmente a una altura de 1 500 m y deja caer un objeto que cae a una distancia horizontal de 4 000 metros. Calcular:

a) La rapidez del avión cuando libera el objeto.

b) El tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo.

c) La rapidez del objeto a los 6 s de haberlo liberado.

El problema se trata de un lanzamiento horizontal y por ello es bueno tener claras las ecuaciones de la velocidad y la posición en cada una de las direcciones. La velocidad en el eje X es constante en todo momento porque no interviene ninguna fuerza en esa dirección si no consideras rozamientos. La velocidad inicial en el eje Y es cero porque el avión vuela horizontalmente:

b) Como conoces altura a la que vuela el avión y se deja caer el objeto, el cálculo del tiempo de vuelo es muy rápido:

a) La velocidad del avión al liberar el objeto es:

c) Cuando hayan transcurrido los 6 s, la velocidad en el eje Y será:

La velocidad del objeto es:

Velocidad inicial para que dos esferas con distintos movimientos impacten en el aire (6440)

F_y_Q — 2020-04-11T08:20:00Z

Una esfera A se desliza con una velocidad constante de 14 m/s como se indica en la figura:

Determina la velocidad inicial vertical que debería imprimir a la esfera B para impactar con la esfera A, suponiendo que se lanza en el mismo instante en que la esfera A abandona la mesa. Considera que

Para que ambas esferas se encuentren es necesario que sus posiciones sean iguales en un instante determinado. La esfera A sigue un movimiento de lanzamiento horizontal al abandonar la mesa, mientras que la esfera seguirá un lanzamiento vertical hacia arriba. Escribes las ecuaciones de las posiciones de ambas esferas:

El tiempo que tardarán en impactar lo puedes obtener si igualas las posiciones horizontales de ambas esferas, es decir, la esfera A tendrá que haber alcanzado los 6 m de distancia de la mesa en los que está la esfera B:

Solo tienes que igualar las ecuaciones de la posición vertical de ambas esferas, sustituir el tiempo por el valor calculado y despejar el valor de la velocidad inicial de la esfera B:

Lanzamiento horizontal de provisiones desde una avioneta (6272)

F_y_Q — 2020-03-09T06:44:48Z

Una avioneta vuela horizontalmente a 2 000 m de altura con una rapidez de 200 km/h. La misión del piloto es dejar un equipaje de provisiones a un grupo de personas aisladas por la inundación debido al fenómeno del niño en el mes de enero de 1988 en la costa ecuatoriana.

a) ¿A qué distancia antes de estar sobre el grupo debe soltar las provisiones?

b) ¿Qué rapidez tiene el equipaje a los 10 s del descenso?

c) ¿Con qué rapidez impacta en el suelo, si el equipaje no dispusiera de paracaídas?

Se trata de un lanzamiento horizontal, en el que la velocidad horizontal es constante e igual a y la velocidad vertical seguirá la ecuación:

La posición del equipaje viene dada por las ecuaciones:

El tiempo que tardará en llegar el equipaje al suelo será:

a) La distancia a la que el piloto debe soltar el equipaje es:

b) A los 10 s del lanzamiento:

La celeridad será el módulo del vector velocidad:

c) Al llegar al suelo la velocidad vertical será:

La celeridad al final será: