EjerciciosFyQ

[P(8643)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque b - cuestión b1 (8657)

F_y_Q — 2026-06-20T04:40:01Z

Haz clic sobre este enlace si quieres ver el enunciado y la resolución paso a paso del problema resuelto en este vídeo, junto a las soluciones.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Campo magnético, Inducción magnética, Ley de Lenz-Faraday, Flujo magnético, Ley de Ohm, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión b2 (8650)

F_y_Q — 2026-06-19T12:18:46Z

La cuerda de una guitarra vibra de acuerdo con la ecuación:

$$$ \text{y(x,t)} = 0.01\cdot \text{sen}(10\pi x)\cdot \text{cos}(200\pi t)\quad (\text{S.I})$$$

i) Indica qué tipo de onda es. ii) Calcula la amplitud y la velocidad de propagación de las ondas cuya superposición da lugar a dicha onda. iii) Determina la velocidad de oscilación de un punto de la cuerda situada en el punto x = 10 cm. Razona la respuesta.

i) Si analizas la ecuación de la onda del enunciado puedes ver que las variables «posición» (x) y «tiempo» (t) aparecen desacopladas, es decir, están en funciones trigonométricas distintas. Esto quiere decir que la onda no «viaja» o se desplaza en una dirección, sino que se trata de una onda cuyos puntos vibran con una amplitud constante que es función solo de la posición (x). Es lo que llamamos una onda estacionaria

ii) La ecuación general de una onda estacionaria formada por la interferencia de dos ondas viajeras que se propagan en sentidos opuestos es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y(x,t) = 2A\cdot sen(kx)\cdot cos(\omega t)}$$$

Si comparas la ecuación de la onda del enunciado con la ecuación general obtienes el valor de la amplitud de manera inmediata:

$$$ 2\text{A} = 0.01 \implies \color{firebrick}{\boxed{\bf A = 5\cdot 10^{-3}\ m}}$$$

También puedes obtener los valores del número de onda y la frecuencia angular:

$$$ \color{royalblue}{\bf k = 10\pi\ rad\cdot m^{-1}}$$$
$$$ \color{royalblue}{\bf \omega = 200\pi\ rad\cdot s^{-1}}$$$

La velocidad de propagación de las ondas originales es el cociente entre la frecuencia angular y el número de onda:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{v = \dfrac{\omega}{k}}} = \dfrac{200\pi\ \cancel{\text{rad}}\cdot \text{s}^{-1}}{10\pi\ \cancel{\text{rad}}\cdot \text{m}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 20\ m\cdot s^{-1}}}$$$

iii) La ecuación de la velocidad de oscilación de cualquier punto de la cuerda es la derivada parcial de la posición respecto al tiempo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{v(x,t) = \dfrac{\partial y}{\partial t}}} = 0.01\cdot \text{sen}\ (10\pi x)\cdot \Big[-200\pi\cdot \text{sen}\ (200\pi t)\Big] = \color{royalblue}{\bf -2\pi\cdot sen\ (10\pi x)\cdot sen\ (200\pi t)}$$$

Sustituyes el valor de «x» en la ecuación de la velocidad, pero expresado en metros porque la ecuación está en unidades SI:

$$$ \require{cancel} \text{v(x,t)} = -2\pi\cdot \text{sen}\ (10\pi\cdot 0.1)\cdot \text{sen}\ (200\pi t) = -2\pi\cdot \cancelto{0}{\text{sen}\ \pi}\cdot \text{sen}\ (200\pi t)\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf v(x,t) = 0}}$$$

El punto que está en la posición «x = 0.1 m» es un nodo en la onda estacionaria. Su amplitud de oscilación es nula porque lo es su velocidad de oscilación, es decir, permanece inmóvil en todo momento.

[P(8642)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque b - cuestión a2 (8654)

F_y_Q — 2026-06-15T06:26:09Z

Si quieres ver el enunciado y la resolución y explicación, paso a paso, del ejercicio que se resuelve en el vídeo solo tienes que hacer clic en este enlace.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Conservación energía, PAU, Energía potencial eléctrica, EBAU, Selectividad, Ley de Coulomb

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión b1 (8649)

F_y_Q — 2026-06-13T17:06:55Z

Se quiere proyectar un objeto de 0.2 milímetros de altura con una lente convergente en una pantalla. Se coloca la pantalla a 28 cm a la derecha del objeto. Entre el objeto y la pantalla, a 3.8 cm del objeto, se coloca la lente convergente. Realiza un esquema y determina razonadamente, indicando el criterio de signos utilizado: i) la distancia focal de la lente necesaria para que la imagen del objeto se enfoque sobre la pantalla; ii) el tamaño de la imagen formada sobre la pantalla.

El esquema del problema es:

El criterio de signos que se sigue en el desarrollo del ejercicio es el DIN:
1. El centro óptico de la lente se sitúa en el origen de coordenadas «O(0,0)».
2. La luz viaja de izquierda a derecha.
3. Las distancias a la derecha de la lente son positivas ($$$ \text{s}^{\prime} \gt 0$$$) y a la izquierda son negativas ($$$ \text{s} \lt 0$$$).
4. Las alturas por encima del eje óptico son positivas ($$$ \text{y} \gt 0$$$) y por debajo son negativas ($$$ \text{y}^{\prime} \lt 0$$$).

Según el criterio DIN seguido, los datos del problema son:

Altura del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf y = 0.02\ cm}$$$
Distancia entre objeto-pantalla: $$$ \color{royalblue}{\bf d = 28\ cm}$$$
Posición del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf s = -3.8\ cm}$$$
Posición de la imagen (en la pantalla): $$$ \text{s}^{\prime} = (28 - 3.8)\ \text{cm}\ \to\ \color{royalblue}{\bf s^{\prime} = 24.2\ cm}$$$

i) La distancia focal la calculas a partir de la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{1}{s^{\prime}} - \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{f^{\prime}}}$$$

Solo tienes que sustituir en la ecuación y calcular:

$$$ \dfrac{1}{\text{f}^{\prime}} = \dfrac{1}{24.2\ \text{cm}} - \dfrac{1}{-3.8\ \text{cm}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf f^{\prime} = 3.28\ cm}}$$$

El valor positivo de la distancia focal es coherente con el que la lente del problema sea convergente porque se forma a la derecha de la lente.

ii) Para calcular el tamaño de la imagen necesitas la ecuación del aumento lateral:

$$$ \color{forestgreen}{\bf A_L = \dfrac{y^{\prime}}{y} = \dfrac{s^{\prime}}{s}}$$$

Despejas el valor del tamaño de la imagen, sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{y^{\prime} = y\cdot \left(\dfrac{s^{\prime}}{s}\right)}} = 0.02\ \text{cm}\cdot \left(\dfrac{24.2\ \cancel{\text{cm}}}{-3.8\ \cancel{\text{cm}}}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 0.127\ cm}}$$$

La imagen es mayor que el objeto y el signo negativo indica que la imagen obtenida está invertida.

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión a2 (8647)

F_y_Q — 2026-06-12T03:57:03Z

Una onda armónica pasa de un medio a otro. La longitud de onda en el segundo medio es la mitad del primero. Obtén, de forma justificada, la relación entre: i) las velocidades de propagación de la onda en ambos medios; ii) la velocidad máxima de oscilación en ambos medios, si no cambia la amplitud.

El enunciado indica que una onda armónica pasa de un medio a otro y que la longitud de onda en el segundo medio es la mitad que en el primero. Dado que la frecuencia de la onda no varía, porque solo depende del foco emisor de la onda y no del medio, puedes tener en cuenta la relación que existe entre la velocidad de propagación de una onda y la longitud de onda y la frecuencia:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v = \lambda\cdot \nu}$$$

i) La relación entre las velocidades de propagación es:

$$$ \require{cancel} \left. \begin{aligned} &\color{forestgreen}{\bf v_1 = \lambda_1\cdot \nu} \\ &\color{forestgreen}{\bf v_2 = \lambda_2\cdot \nu} \end{aligned} \right \}\ \xrightarrow{\lambda_1 = 2\lambda_2}\ \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{2\cdot \cancel{\lambda_2}\cdot \cancel{\nu}}{\cancel{\lambda_2}\cdot \cancel{\nu}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf v_1 = 2v_2}}$$$

La velocidad de propagación de la onda en el primer medio es el doble que la velocidad de propagación que tiene en el segundo medio.

ii) La velocidad de oscilación se refiere al movimiento armónico simple que realizan las partículas del medio al ser perturbadas. La velocidad máxima de vibración de una partícula viene dada por la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v_{\text{máx}} = \omega\cdot A}$$$

En esa ecuación, «$$$ \omega$$$» es la frecuencia angular de la onda y «A» es la amplitud. La frecuencia angular se define como:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \omega = 2\pi\cdot f}$$$

La frecuencia sigue siendo constante y la amplitud, porque así lo dice el enunciado, también es constante. Las velocidades máximas de oscilación en ambos miembros son:

$$$ \left. \begin{aligned} &\color{forestgreen}{\bf v_{\text{máx}}(1) = \omega_1\cdot A} \\ &\color{forestgreen}{\bf v_{\text{máx}}(2) = \omega_2\cdot A} \end{aligned} \right \}\ \xrightarrow{\omega_1 = \omega_2}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf v_{\text{máx}}(1) = v_{\text{máx}}(2)}}$$$

La velocidad máxima de oscilación de las partículas es la misma en ambos medios.

[P(8641)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque b - cuestión a1 (8651)

F_y_Q — 2026-06-11T05:09:43Z

Si haces clic en este enlace puedes ver el enunciado y la resolución explicada paso a paso del ejercicio que se resuelve en este vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Inducción magnética, Ley de Lenz-Faraday, Flujo magnético, EBAU, Selectividad

[P(8640)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8648)

F_y_Q — 2026-06-10T03:51:54Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y la resolución paso a paso del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Dinámica, Energía cinética, Energía mecánica, Trabajo, Conservación energía, Fuerza rozamiento, PAU, EBAU, Selectividad, Plano inclinado

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión a1 (8646)

F_y_Q — 2026-06-09T13:37:32Z

Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuja el trazado de rayos e indica razonadamente las características de la imagen obtenida.

Las propiedades ópticas de las lentes divergentes provocan que el foco imagen quede a la izquierda de la lente, mientras que el foco objeto quede a la derecha.

Para determinar la posición y el tamaño de la imagen, basta con trazar dos rayos principales desde la parte superior del objeto:

1. Un rayo paralelo al eje óptico. Ese rayo incide en la lente, se refracta y se abre, diverge, de modo que tienes que hacer su prolongación hacia atrás buscando el foco imagen.
2. Un rayo que se dirige directamente hacia el centro óptico de la lente. Este rayo se refracta sin sufrir desviación alguna y sigue una trayectoria rectilínea.

Como puedes ver en la imagen, la intersección entre la prolongación del rayo paralelo y el rayo hacia el vértice óptico indica la posición de la parte superior de la imagen. Las características de la imagen resultante en una lente divergente son siempre las mismas, sin importar la distancia a la que se coloque el objeto:

Imagen virtual: Se forma mediante a partir de la intersección de las prolongaciones de los rayos refractados y no por los rayos reales.
Derecha: Presenta la misma orientación vertical que el objeto original.
Menor: El tamaño de la imagen resultante es siempre inferior al del objeto real.

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque B - cuestión b2 (8644)

F_y_Q — 2026-06-08T04:00:18Z

Un electrón se lanza desde el infinito con una velocidad inicial de $$$ 10^7\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$ hacia una carga puntual de $$$ -5\ \mu \text{C}$$$ que permanece fija. i) Determina la distancia a la carga puntual en la que se anula la velocidad del electrón. ii) Calcula el módulo y carácter (atractiva o repulsiva) de la fuerza a esa distancia.

Datos: $$$ \text{K} = 9\cdot 10^9\ \text{N}\cdot \text{m}^2\cdot \text{C}^{-2}$$$; $$$ \text{e} = 1.6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$$$; $$$ \text{m}_\text{e} = 9.1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$$$

i) Como el campo eléctrico es conservativo puedes aplicar el principio de conservación de la energía mecánica:

$$$ \text{E}_\text{M}(i) = \text{E}_\text{M}(f)\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_c(i) + E_p(i) = E_c(f) + E_p(f)}$$$

En el estado inicial, la energía potencial electrostática es nula porque consideramos que la carga está en el infinito, mientras que la energía cinética es función de la velocidad inicial. En el estado final tiene que ser nula la energía cinética, porque le pones la condición de que se detenga la partícula, y la energía potencial será función de la distancia a la que suceda esa condición. La ecuación anterior queda como:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{m_e}{2}\cdot v_i^2 = K\cdot \dfrac{q\cdot e}{d_f}}$$$

Despejas la distancia final y calculas su valor:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{d_f = \dfrac{2\cdot K\cdot q\cdot e}{m_e\cdot v_i^2}}} = \dfrac{2\cdot 9\cdot 10^9\ \dfrac{\text{N}\cdot \cancel{\text{m}^2}}{\cancel{\text{C}^2}}\cdot (-5\cdot 10^{-6})\ \cancel{\text{C}}\cdot (-1.6\cdot 10^{-19})\ \cancel{\text{C}}}{9.1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}\cdot (10^7)^2\ \cancel{\text{m}^2}\cdot \text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 158.2\ m}}$$$

ii) Para calcular la fuerza electrostática a la distancia anterior, aplicas la ley de Coulomb. Al ser cargas del mismo signo, el valor de la fuerza será positivo, es decir, será una fuerza de repulsión cuyo módulo es:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{F = K\cdot \dfrac{q\cdot e}{d_f^2}}} = 9\cdot 10^9\ \dfrac{\text{N}\cdot \cancel{\text{m}^2}}{\cancel{\text{C}^2}}\cdot \dfrac{5\cdot 10^{-6}\ \cancel{\text{C}}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{\text{C}}}{158.2^2 \ \cancel{\text{m}^2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.88\cdot 10^{-19}\ N}}$$$

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque B - cuestión b1 (8643)

F_y_Q — 2026-06-07T04:34:23Z

En un parque eólico del estrecho de Gibraltar, un aerogenerador posee una espira circular de área $$$ 40\ \text{cm}^2$$$ que gira a 1 500 rpm alrededor de un eje que pasa por su diámetro y es perpendicular a un campo magnético uniforme de módulo 0.25 T. La espira tiene una resistencia de 10 Ω. Considera que en t = 0 s el flujo es máximo. i) Determina el flujo magnético en función del tiempo. ii) Calcula la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente inducida en la espira en función del tiempo. ¿La corriente en la espira es continua o alterna?

Una buena manera de empezar el problema es extrayendo los datos del enunciado, ordenándolos y expresándolos en unidades SI:

- Área de la espira:
$$$ \require{cancel} 40\ \cancel{\text{cm}^2}\cdot \dfrac{1\ \text{m}^2}{10^4\ \cancel{\text{cm}^2}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf A = 4\cdot 10^{-3}\ m^2}$$$
- Velocidad de rotación:
$$$ \require{cancel} 1\ 500\ \dfrac{\cancel{\text{rev}}}{\cancel{\text{min}}}\cdot \dfrac{2\pi\ \text{rad}}{1\ \cancel{\text{rev}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{min}}}{60\ \text{s}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf \omega = 50\pi\ rad\cdot s^{-1}}$$$
- Campo magnético: $$$ \color{royalblue}{\bf B = 0.25\ T}$$$
- Resistencia de la espira: $$$ \color{royalblue}{\bf R = 10\ \Omega}$$$

i) El flujo magnético que atraviesa una espira que gira en un campo magnético uniforme es:

$$$ \Phi(\text{t}) = \text{B}\cdot \text{A}\cdot \text{cos}\ (\omega\cdot \text{t} + \theta_0)$$$

El enunciado indica que el flujo es máximo cuando «t = 0», por lo que el ángulo inicial debe ser nulo ya que «cos 0 = 1». La ecuación anterior, para nuestro problema, es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi(t) = B\cdot A\cdot cos\ (\omega\cdot t)}$$$

Sustituyes los valores en la ecuación y calculas:

$$$ \Phi(t) = 0.25\ \text{T}\cdot 4\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2\cdot \text{cos}\ (50\pi\cdot t) = \color{firebrick}{\boxed{\bf 10^{-3}\cdot cos\ (50\pi \cdot t)\ Wb}}$$$

ii) Para calcular la fuerza electromotriz inducida aplicas la ley de Faraday-Lenz, que define la «fem» inducida es la derivada del flujo magnético respecto al tiempo, cambiada de signo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon(t) = -\dfrac{d\Phi(t)}{dt}}$$$

Si haces la derivada de la ecuación que has obtenido en el apartado i):

$$$ \varepsilon(\text{t}) = -\dfrac{\text{d}}{\text{dt}}\left[10^{-3}\cdot \text{cos}\ (50\pi\cdot \text{t})\right]\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon(t) = 0.05\pi\cdot sen\ (50\pi\cdot t)}$$$

Si lo quieres expresar numéricamente:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon(t) = 0.157\cdot sen\ (50\pi\cdot t) \quad (V)}}$$$

La intensidad de corriente inducida la obtienes a partir de la ley de Ohm, que la relaciona con la «fem» y la resistencia de la espira:

$$$ \color{forestgreen}{\bf I(t) = \dfrac{\varepsilon(t)}{R}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{I(t)} = \dfrac{0.05\pi\cdot \text{sen}\ (50\pi\cdot \text{t})\ \text{V}}{10\ \Omega}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf I(t) = 1.57\cdot 10^{-2}\cdot sen\ (50\pi\cdot t) \quad A}}$$$

La corriente que se genera es alterna. Tanto la «fem» como la intensidad de la corriente dependen de una función armónica, por lo que sus valores cambian de magnitud de forma sinusoidal y cambian de sentido periódicamente con el tiempo.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.