Masa de hidrógeno recogida a partir de datos de P, T y V

, por F_y_Q

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El hidrógeno gaseoso (H_2), se forma por la reacción de calcio metálico (Ca) con agua, siendo recolectado en un dispositivo de recolección en agua. El volumen de gas recolectado a 30^oC y una presión de 988 mm Hg es de 641 mL. ¿Cuál es la masa en gramos del H_2 obtenido?

La presión de vapor del agua a 30^oC es de 31,82 mm Hg. (R = 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol} ; H = 1).

P.-S.

Lo primero que tenemos que hacer es cambiar las unidades de los datos para ajustarlas a las unidades en las que viene dada la constante de los gases: T = 303 K y V = 0,641 L. La presión del hidrógeno se obtiene por diferencia entre la presión medida y la presión de vapor del agua, pero expresada en atmósferas:
P_{H_2} = P_T - P_{vap} = (988 - 31,82)\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = 1,26\ atm
A partir de la ecuación de los gases ideales, y expresando los moles de gas en función de la masa y de gas y su masa molecular, podemos despejar la masa de gas:
PV = \frac{m}{M}RT\ \to\ m = \frac{PVM}{RT}
Solo nos queda sustituir los datos:

m = \frac{1,26\ \cancel{atm}\cdot 0,641\ \cancel{L}\cdot 2\frac{g}{\cancel{mol}}}{0,082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}\cdot 303\ \cancel{K}}} = \bf 0,065\ g