Coche que frena: magnitudes del movimiento (2863)

, por F_y_Q

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Un automóvil de 1 200 kg de masa va a una velocidad de 30 km/h cuando se aplican los frenos y se detiene por completo en 4.16 s. Determina la aceleración de frenado, la fuerza que han hecho los frenos y la distancia recorrida hasta detenerse completamente.

P.-S.

Primero conviertes la velocidad a unidades SI:

30\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8.33\ \frac{m}{s}}}

La aceleración de frenado será la variación de la velocidad que sufre en los 4.16 s:

a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{(0 - 8.33)\ \frac{m}{s}}{4.16\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-2\ \frac{m}{s^2}}}}


La fuerza que aplican los frenos es el producto de la aceleración que provocan por la masa del automóvil:

F = m\cdot a = 1\ 200\ kg\cdot (-2\ \frac{m}{s^2}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -2\ 400\ N}}


La distancia que recorre antes de pararse la puedes calcular en función de las velocidades inicial y final o en función del tiempo. Si lo haces de este último modo:

d = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 8.33\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 4.16\ \cancel{s} - \frac{1}{2}\cdot 2\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 4.16^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 17.4\ m}}